ریاضیات اسرار آمیز اهرام و عدد پی چه ارتباطی باهم دارند؟ در ادامه این مطلب با ماباشید تا در این باره صحبت کنیم.
در طول تاریخ بسیاری در مورد اهرام مصر گفته و نوشته اند.روایت«هرودوت» از نحوه ساخته شدن اهرام و این که چه کسانی اهرام را ساخته اند، خواندنی است. اما چیزی که بیشتر از همه جذاب است، نسبت های عددی است که در ساخت اهرام از آن استفاده شده است. نسبت هایی که هنوز کسی از چگونگی ورودشان به اهرام مصر اطلاع دقیقی ندارد. ریاضیات اسرار آمیز اهرام مصر بسیار عجیب است.
ماجرای کشف این اعداد برمی گردد به سال 1859.م آن زمان یک انگلیسی به نام «جان تیلر» رابطه عجیبی را در هرم بزرگ پیدا کرد. او متوجه شد که اگر محیط قاعده هرم را به دو برابر ارتفاع آن تقسیم کنیم، عدد پی به دست خواهد آمد. این کشف در زمان خود، سروصدای زیادی به پا کرد و باعث بحث های بسیاری شد. عده ای فکر می کردند که این کشف تصادفی است. عده دیگری هم معتقد بودند که دست نیرویی برتر در کار است. اما هیچ کس مطمئن نبود این نظم در اهرام کاملا اتفاقی است یا نشان از دانش و علم سازندگان آن دارد؟
نظم های ریاضی دیگر در هرم بزرگ
عدد پی، تنها نظم ریاضی هرم نیست. اگر بخش های مختلف مقطع هرم را با هم بررسی کنیم، می بینیم که نسبت ارتفاع آنها از پای هرم، کسرهای دقیقی از ارتفاع کلی هرم بزرگ هستند. همین طور اگر مساحت چهار سطح اطراف هرم را بر مساحت قاعده آن تقسیم کنیم، عدد طلایی مشهور به دست خواهد آمد.
اگر ارتفاع هرم بزرگ را از عرض آن کم کنیم، به عدد 16/314 متر خواهیم رسید، یعنی صد برابر عدد پی. جالب اینکه نظم هایی این چنینی در اتاق بالایی هم دیده می شود. طول این اتاق 10 برابر پی است و اگر عرض اتاق را از آن کم کنیم به 10 برابر عدد طلایی می رسیم. حقیقت این است که اگر اندازه هرم بزرگ فقط نیم متر کمتر یا بیشتر می بود دیگر شاهد هیچ یک از این نظم ها نبودیم.
مقیاس های اندازه گیری در مصر باستان
مقیاس اندازه گیری که در مصر باستان در ساختن هرم از آن استفاده شده، «آرش cubit» نام دارد. امروزه فقط تعداد انگشت شماری از ابزارهای اندازه گیری که مصریان باستان از آنها استفاده می کردند در دسترس است و البته هر یک از آنها طولی متفاوت با دیگری دارد. بنابراین، متخصصان تلاش کرده اند تا با استفاده از اندازه های هرم بزرگ، اندازه آرش حقیقی را کشف کنند.
این کشف در سال 1925م اتفاق افتاد و محققان اندازه آرش را معادل 36/52 سانتی متر محاسبه کردند. این اندازه به طرز عجیبی توسط محققان مختلف که با روش های مختلف به محاسبه آن پرداخته بودند، یک اندازه به دست آمد. راحت ترین راه رسیدن به این عدد این است که دایره ای به قطر یک واحد رسم کنیم و محیط آن را که برابر با عدد پی خواهد بود بر 6 تقسیم کنیم تا به عددی که محققان برای آرش محاسبه کرده اند برسیم.
برای کشیدن هرم هم می توانیم مربعی رسم کنیم و نقطه وسط آن یعنی نقطه تقاطع دو قطرش را بالا ببریم تا انواع مختلفی از هرم به دست بیاید. اما اگر دایره ای با محیط برابر با محیط این مربع ترسیم کنیم، شعاع این دایره برابر با ارتفاع هرمی خواهد بود که مقیاسی از هرم بزرگ است. به همین دلیل است که هرم بزرگ هم عدد پی و هم عدد فی یعنی نسبت طلایی را در خود دارد، که هم در ظاهر بیرونی و هم در اتاق بالایی نمایان است.
عدد طلایی چیست؟
عدد طلایی یکی از کلیدی ترین مفاهیم در زیبایی شناسی و طراحی است که در همه جای طبیعت مشاهده می شود؛ در گیاهان، جانوران، بدن انسان و حتی در مقیاس های بزرگتر. در هنر و طراحی نیز هر اثری که این نسبت را به نمایش خواهد گذاشت. اما این عدد طلایی که در مصر و دیگر آثار باستانی مانند پارتنون مشاهده می شود، چیست؟ برای درک بهتر این نسبت به این سری از اعداد توجه کنید:
1،1،2،3،5،8،13،21،34،55،89،144،…
به این سری اعداد، دنباله فیبوناچی گفته می شود که بر اساس نام ریاضیدان قرن 13، فیبوناچی انتخاب شده است. او با شمارش تعداد خرگوش ها نحوه ازدیاد آنها به این الگوی عددی رسید. در این زنجیره هر عدد را به عدد قبلی تقسیم کنیم، به عدد قبل از خود است و اگر هر عدد را به عدد قبلی تقسیم کنیم، به عدد 618034/1 نزدیک خواهیم شد. به این عدد نسبت طلایی گفته می شود.
به اعتقاد ریاضیدانان و همینطور معماران، عدد طلایی در کائنات یک ثابت به حساب می آید. در هرم بزرگ نیز با تقسیم کردن نصف محیط قاعده آن بر اختلاف ارتفاع بین پایین ترین و بالاترین نقطه هرم می توان نسبت طلایی اولین بار توسط فیثاغورث کشف شد. بعد توسط یکی از اعضای نظامی باستانی به نام بورچاکون یا استادان چشم عقابی به نام فیدیاس در ساختن معبد پارتنون به کار گرفته شد.
اهمیت نسبت طلایی در این نکته است که اگر در شکل یا ساختاری به کار برده شود، آن شکل یا فرم زیبا دیده می شود. هنرمندان هم در معماری،نقاشی و موسیقی از آن استفاده کرده اند.
مثلا در روزگار خودمان هم هرمی وجود دارد که زینت بخش موزه لوور در پاریس است و از لحاظ نسبت ین اجزای مختلف درست مانند هرم بزرگ جیزه است. زمانی که در یک مصاحبه از معمار آن ایوهمینک پی در مورد این نظم پرسیده شد و این گونه آن را توضیح داد:«این چیزی است که به طور طبیعی اتفاق می افتد پیش خود خواهید گفت که بله، این نسبت درست است. این ارتفاع درست است. باید این طور باشد،غیر از این زیبایی نخواهد داشت» نسبت های بین هرم شیشه ای و هرم بزرگ جیزه بسیار به هم نزدیک است چرا؟ به دلیل نسبت طلایی!
این نسبت که آنها از آن استفاده می کردند هنوز هم کاربرد و زیبایی بی نهایت خود را دارد« من ارتفاع های زیادی برای این هرم در نظر گرفتم؛اما در نهایت به نسبت طلایی در طبیعت و حتی در بدن انسان هم به کرات به کاررفته است. همین طور روی مخروط کاج، کنگرفرنگی،آناناس یا آفتابگردان(گلبرگ ها،کاسبرگ ها، نحوه چیدمان بذرها و ابعاد و مقیاس بین آنها) می توان نسبت طلایی و سری فیبوناچی را یافت
مصریان از عدد طلایی با خبر بودند؟
رینر استادلمان مصر شناس و کاشف پیرامیدیون مساله جدیدی را در رابطه با ریاضیات اسرار آمیز اهرام مطرح می کند:«تا آنجا که می دانیم مصریان باستان آن چنان ارزش عدد پی و عدد طلایی را نمی دانستند. با اینکه این اعداد به دفعات و در بخش های مختلف هرم و دیگر آثار باستانی مشاهده می شود؛ اما هرگز در نوشته های مصریان باستان و محاسباتشان، ردی از آنها را نمی توان پیدا کرد.
بدین ترتیب، این دانش آنها در مورد عدد طلایی بسیار شگفت انگیز است» بسیاری از مصر شناسان معتقدند که مصریان باستان، تبحر زیادی در دانش ریاضی نداشته اند و تمام این نظم های ریاضی کاملا تصادفی است. اما این میان، ریاضیدانی به نام«کلودگنزلینگ» هم وجود دارد که چیزی دیگری می گوید:« ما آنقدر این عددها را در این سازه می بینیم که احتمال تصادفی بودن آن را به صفر نزدیک می کند.
این برای یک ریاضیدان نمی تواند قابل قبول باشد که از میان تمام حالت های ممکنی که می شد یک هرم را با آن ساخت، آنها این نظم ها را به صورت تصادفی و بدون هیچ آگاهی از آن انتخاب کرده باشند و در نهایت اعداد فی و پی متجلی شده باشد»
ژان لو کلانت،مدیر دانشکده مصر شناسی کالج دو فرانس هم نظر جالبی در باره ریاضیات اسرار آمیز اهرام دارد:« من فکر می کنم که مصریان باستان با نسبت طلایی،آشنایی زیادی داشته اند. امکان نداشته که آنها در هر طرح و سازه و اتاقی به طور تصادفی از این نسبت استفاده کرده باشند. آنها بایستی این دانش را می داشتند.
این در فرهنگ آنها نبوده که آن را علنی کنند. آنها حتما می خواستند آن را محرمانه نگاه دارند و بهترین راه محرمانه نگاه داشتن یک موضوع، این است که هرگز آن را جایی ننویسیم»شاید راز هرم بزرگ در استفاده از عدد پی و عدد فی باشد. اما این اعداد فقط با واحد اندازه گیری ما یعنی متر هم خوانی دارند.
- تاریخ مصر باستان
- کشف شهر 7000 ساله در مصر
- بیابانی در مصر که رنگ آن ۳ بار در روز تغییر می کند!
- ۵ واقعیت عجیب و جالب در مورد مصر باستان که شما را متحیر خواهند ساخت
با سلام و خسته نباشید
خیلی خلاصه بود
برخی جملات گویا حذف شده آمد
اعداد پس و‌پیش اند.
سلام عشقم برنامه تون عالی بود
با سلام و خسته نباشید من خیلی در باره ی مثلث برمودا و همینطور اهرام مصر تحقیق کردم آن چیزی که در مثلث برموداست دقیقا اهرام مصر هست و هیچ تفاوتی ندارد از این رو من درباره ی چگونگی تشکیل اهرام مصر تحقیق هایی کردم ولی مشکلی که من از مجله ی یکی از دانشمندان فهمیدم این است که ما انسان ها از لحاظ هوش بین موجودات رتبه ی پنجم را داریم ولی علت پیشرفت ما خط است مصریان راه ساخت و ساز خود کاملا تجربی بوده و امکان این که در آن زمان انسان ها توانسته باشند عدد طلایی را کشف کرده باشند رد میشود از روی دیگر سه سکه ای که روی آن ها موجودات فضایی وجود داشته یکی در مصر یکی در ایران و سومی را متاسفانه به خاطر ندارم همینطور ناسا هم کاملا قبول کرده که موجودات فضایی وجود دارند از همین رو من فکر میکنم که آن ها با چیزی فرا تر زمین این کار را انجام داده اند تازه ساخت اهرام مصر با امکانات امروزی هم بسیار سخت هست و کاری که مصریان کرده اند کاری فرا تر از زمین بوده است
با سلام و خسته نباشید من خیلی در باره ی مثلث برمودا و همینطور اهرام مصر تحقیق کردم آن چیزی که در مثلث برموداست دقیقن اهرام مصر هست و هیچ تفاوتی ندارد از این رو من درباره ی چگونگی تشکیل اهرام مصر تحقیق هایی کردم ولی مشکلی که من از مجله ی یکی از دانشمندان فهمیدم وین است که ما انسان ها از لحاظ هوش بین موجودات رتبه ی پنجم را داریم ولی علت پیشرفت ما خط است مصریان برای ساخت و ساز خود کاملن تجربی بوده و امکان این که در آن زمان انسان ها توانسته باشند عدد طلایی را کشف کرده باشند رد میشود از روی دیگر سه سکه ای که روی آن ها موجودات فضایی وجود داشته یکی در مصر یکی در ایران و سومی را متاسفانه به خاطر ندارم همینطور ناسا هم کاملا قبول کرده که موجودات فضایی وجود دارند از همین رو من فکر میکنم که آن ها با چیزی فرا تر زمین این کار را انجام داده اند تازه ساخت اهرام مصر با امکانات امروزی هم بسیار سخت هست و کاری که مصریان کرده اند کاری فرا تر از زمین بوده است
با سلام و خسته نباشید من خیلی در باره ی مثلث برمودا و همینطور اهرام مصر تحقیق کردم آن چیزی که در مثلث برموداست دقیقن اهرام مصر هست و هیچ تفاوتی ندارد از این رو من درباره ی چگونگی تشکیل اهرام مصر تحقیق هایی کردم ولی مشکلی که من از مجله ی یکی از دانشمندان فهمیدم وین است که ما انسان ها از لحاظ هوش بین موجودات رتبه ی پنجم را داریم ولی علت پیشرفت ما خط است مصریان برای ساخت و ساز خود کاملن تجربی بوده و امکان این که در آن زمان انسان ها توانسته باشند عدد طلایی را کشف کرده باشند رد میشود از روی دیگر سه سکه ای که روی آن ها موجودات فضایی وجود داشته یکی در مصر یکی در ایران و سومی را متاسفانه به خاطر ندارم همینطور ناسا هم کاملا قبول کرده که موجودات فضایی وجود دارند از همین رو من فکر میکنم که آن ها با چیزی فرا تر زمین این کار را انجام داده اند تازه ساخت اهرام مصر با امکانات امروزی هم بسیار سخت هست و کاری که مصریان کرده اند کاری فرا تر از زمین بوده است
این مورد هم باید توجه کنیم که هیچ وقت ثابت نشده موجودات فضایی هوشی بالاتر از انسان ها دارند به خاطر همین ممکنه احتمالای دیگه ای وجود داشته باشه من هم از کسانی هستم که به این باورم در زمان قدیم موجوداتی حالا نمیگویم فضایی غیر انسانی و همینطور غیر حیوانی وجود داشته و با انسان ها زندگی میکردند
حالا به نظر من دو تئوری جالب هست
یکی که افرادی که تمدن های کهن _ مثل ستون های بلند و معماری بی نظیر تخت جمشید یا اهرام مصر_ نسلی دیگر بودند که منقرض شدند و به خاطر همین هست که ما از دانش و کارهای انها سر در نمیاوریم
و تئوری جالب بعدی این هست که ما خود موجودات فضایی هستیم که به اینجا امدیم و عکس هایی از موجودات عجیب که در کتیبه ها و سکه ها درج شده انسان ها یا بهتر است بگویم ساکنان کره ی زمین بودند
البته این دو فقط تئوری هستند و چون جالب بود بیانشان کردم
و نظر دیگری که دارم این است اگر موجوداتی بودند که از سیاره های دیگر امدند حتما اثر هایی از وسیله های رفت امد انها یا درگاهشان یا حداقل فسیلی پیدا میکردیم پس به نظر خودم ان عکس های عجیب روی تمدن ها فقط گونه ای از انسان ها یا حیوان ها بودند که نقش زیادی در کمک به انسان ها داشتند اما متاسفانه منقرض شدند
سلام برنامه تون عالی بود
خیییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییلللللللللللللللللللللللللللللللللللللللللللییییییییییییییییییی
عااااااااااااااااااااااااااااالی بود
بی نظیره
ولی حیف ک فقط اهل ریاضی ها ارزش ریاضیات رو میدونن
عالی بود……………………………………..
واقعا عالی بود.لطف کنین باز مطالب این چنینی بذارین به منم خبر بدین.ممنون
خیلی خیلی خیلی(بی نهایت)عالی بود
اگر مطلب جالب دیگه هم داشتید از طریق ایمیل برام ارسال کنید
ممنون
با سلام
. ممنون از این مطلب جالب. اگه ممکنه منبع این مطلب ذکر بشه ممنونم.
با تشکر…